Carasatu.web.id – Bagaimana rumus cara menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang Kubus, Balok, Tabung, Bola, Kerucut, Prisma dan Limas? Rumus bangun ruang digunakan untuk menghitung Volume dan luas permukaan suatu benda untuk pengukuran tertentu.
Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dengan batasan sisi-sisi.Karena memiliki ruang maka ada rumus bangun ruang yang digunakan untuk menghitung volume dan juga menghitung luas permukaan bangun ruang.
Rumus bangun ruang yang biasa diajarkan meliputi rumus volume dan luas permukaan ubus, Balok, Tabung, Bola, Kerucut, Prisma. Masing masing memiliki bentuk dimensi yang berbeda yang dinyatakan dalam panjang lebar tinggi dan memiliki rumus volume yang berbeda pula.
Rumus – Rumus Bangun Ruang
Walaupun memiliki bentuk dimensi yang berbeda secara umum untuk menghitung volume bangun ruang memiliki kaidah rumus yang sama yaitu luas alas dikalikan dengan tinggi. Apapun bangun ruang yang dicari volumenya kaidah tersebut yang digunakan (Luas alas x Tinggi).
Yang berbeda adalah pembatas ruang baik bentuk alas maupun bentuk bidang yang lainnya. Bila diperhatikan bangun ruang tersusun dari bangun datar jadi perhitungan rumus bangun ruang tidak lepas dari rumus – rumus bangun datar.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang dengan ukuran yang sama(persegi/bujur sangkar). Kubus disebut juga dengan bidang 6 beraturan.
Sifat – Sifat Kubus
- Kubus memiliki 6 sisi dengan ukuran yang sama
- Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang
- Kubus memiliki 6 titik sudut dengan ukuran yang sama
- Kubus memiliki 4 diagonal ruang
- Kubus memiliki 12 bidang digonal sisi.
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Kubus
Rumus Volume Kubus : V = S x S x S
Rumus Luas Permukaan Kubus : L = 6 x S x S
S= sisi
L= luas permukaan
V= volume
Contoh Soal Kubus:
Sebuah kubus ABCDEFGH memiliki panjang rusuk 16 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus ABCDEFGH?
Diketahui :
S = 16 cm
Ditanya : V? L?
Jawaban :
Volume Kubus :
V= S x S x S = 16 x 16 x 16 = 4096 cm3
Luas Permukaan Kubus :
L= 6 x S x S = 6 x 16 X 16 = 1536 cm2
Jadi kubus ABCDEFGH memiliki volume 4096 cm3 dan luas permukaan 1536 cm2.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok
Balok adalah bangun ruang yang memiliki sisi segi empat dengan ukuran sisi yang berhadapan sama besar dan sebangun.
Pada umumnya sisi sisi penyusun balok berbentuk persegi panjang.
Sifat – Sifat Balok
- 2 sisi yang berhadapan sama besar
- Panjang rusuk sisi yang berhadapan sama panjang
- Panjang diagonal sisi yang behadapan sama panjang
- Panjang diagonal ruang sama panjang
- Bidang diagonal ruang sama pannjang
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Balok
Rumus Volume Balok : V = P x L x T
Rumus Luas Permukaan Balok : L = 2 (PxL) + 2 (PxT) + 2 (LxT) atau L= 2(PL+PT+LT)
P= Panjang
L= Lebar
T = Tinggi
Contoh soal balok :
Sebuah balok ABCDEFGH memiliki panjang 16 cm, lebar 6 cm dan tingi 10 cm. Berapakah volume dan luas permukaan blok ABCDEFGH?
Diketahui
Balok ABCDEFGH
P = 16cm
L = 6cm
T = 10cm
Ditanya : V? L?
jawaban :
Volume Balok :
V = PxLxT
V = 16x6x10
V = 960cm kubik
Luas permukaan balok :
L = 2(PL+PT+LT)
L = 2(16×6 + 16×10 + 6×10)
L = 2(96+160+60)
L = 2(316)
L = 632 cm persegi
Jadi balok ABCDEFGH memiliki volume 960 cm kubik dan luas 632 cm persegi.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki batas alas dan tutup berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama serta selimut persegipanjang.
Ada 3 sisi dari tabung yaitu 2 lingkaran yang ukuran sama dan 1 sisi tegak berbentuk kotak.
Sifat – Sifat Tabung
- Tidak memiliki rusuk
- Tidak memiliki sudut
- Tidak memiliki bidang diagonal
- Tidak memiliki diagonal
- Memiliki alas dan tutup berhadapan yang kongruen.
- Tinggi tabung adalah titik antara pusat lingkaran alas dengan tutup
- Sisi tabung yang tegak disebut selimut tabung
- Tabung tersusun dari 2 lingkaran dan 1 persegi panjang
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Tabung
Rumus Volume Tabung : V= π x r x r x t
Rumus Luas Permukaan Tabung : L = 2(π x r x r) + (2 x π x r x t )
r = jari jari
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi
Contoh Soal Tabung :
Sebuah tabung memiliki diameter alas 14cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan tabung!
Diketahui:
d = 14
t = 20
π = 22/7
ditanya: V? L?
Jawaban:
Sebelum dihitung kita cari tahu dulu nilai r (jari jari).
r = 1/2d=1/2 x 14 =7cm
Volume tabung :
V= 22/7 x r x r x t
V= 22/7 x 7 x 7 x 20
V= 3080 cm kubik
Luas permukaan tabung :
L= 2(22/7 x r x r) + (2 x 22/7 x r x t )
L= 2(22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 20)
L= 308 + 880
L= 1188 cm persegi
Jadi tabung tersebut memiliki volume 3080 centimeter kubik dan luas permukaan 1188 centimeter persegi.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi alas berbentuk segi n dan sisi tegak berbentuk segitiga.
Limas yang umum digunakan adalah limas segitiga dan limas segi empat.
Sifat Sifat Limas
- Limas memiliki alas tapi tidak memiliki sisi tutup
- Titik puncak terhubung dengan rusuk tegak
- Semua sisi tegak limas berbentuk segitiga
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Limas
Rumus Volume Limas : V = Luas alas x tinggi
Rumus Luas Permukaan Limas : L = Luas alas + Luas semua sisi tegak
Contoh Soal Limas:
Sebuah limas segi empat ABCDE memiliki panjang sisi alas yang sama yaitu 12 cm dan memiliki tinggi 8cm. Berapakah volume dan luas permukaan limas tersebut?
Diketahui
Panjang sisi alas 12cm
Tinggi limas 8cm
Ditanya : V? L?
Volume limas
V= luas alas x tinggi => karena alas persegi maka Luas alas = sisi x sisi
V= 12 x 12 x 8
V= 1152 cm kubik
Luas Permukaan Limas
Untuk mengetahui tinggi segitiga sisi tegak (s) maka Anda gunakan rumus pitagoras.
S = akar pangkat dua dari 6 kuadrat + 8 kuadrat
S = akar pangkat dua dari 100
S = 10
Luas segitiga tegak = 1/2(Alas x S)
Alas disini merupakan panjang sisi alas, maka luas permukaan Limas adalah
L= Luas alas + luas sisi tegak
L= 12 x 12 + {4x 1/2(12×10)
L= 144 + 240
L= 384 cm persegi
Jadi volume Limas ABCDE adalah 1152 centimeter kubik dan luas permukaannya 284 centimeter persegi.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Kerucut
Kerucut adalah limas dengan alas berbetuk lingkaran. contoh kerucut : kukusan, cone es cream dan lainnya.
Sifat sifat Kerucut
- Kerucut memiliki 2 sisi
- Kerucut tidak memiliki rusuk
- Kerucut memiliki 1 titik sudut
- Kerucut tidak memiliki diagonal
- Kerucut tidak memiliki bidang diagonal
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Kerucut
Volume Kerucut : V= 1/3 x luas alas x tinggi
Luas permukaan Kkerucut : L= Luas Alas + Luas selimut
Luas alas = π x r x r
Luas Selimut : π x r x s
S = garis pelukis selimut
r = jari jari
π = 22/7 atau 3.14
Contoh soal Kerucut :
Sebuah kerucut memiliki diameter alas 24cm dan tinggi 16cm. Berapakah volume kerucut dan luas permukaan kerucut?
Penyelesaian
Diketahui:
r= d/2=24/2=12cm
t= 16cm
Ditanya : V? L?
Jawaban
Volume Kerucut :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 (3,14 X 12 X 12) X 16
V = 2411,52 cm kubik
Luas Permukaan Kerucut
L = Luas alas + luas selimut
Luas alas = 3.14 x r x r = 3,14 x 12 x 12 = 452,16
Luas selimut = 3.14 x r x s
Karena S belum ada nilainya maka Anda cari terlebih dahulu dengan rumus pitagoras.
S = Akar pangkat dua dari (12 x 12) + (16 x 16)
S= Akar pangkat dua dari 144 + 256
S = Akar pangkat dua dari 400 = 20
Luas Selimut = 3.14 x 12 x 20 = 753,6 cm persegi
Luas Permukaan kerucut = 452,16 + 753,6 = 1205,76 cm persegi.
Jadi volume kerucut adalah 2411,52 centimeter kubik dan luas permukaan kerucut 1205,76 centimeter persegi.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma
Prisma adalah sebuah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang tutup yang sejajar dan sebangun.
Penamaan prisma didasarkan pada bentuk alas dan atapnya jika alas dan atapnya segitiga maka disebut prisma segitiga jika alas dan atapnya segi empat maka prisma segi empat dan sebagainya.
Sifat Sifat Prisma
- Bentuk alas dan atapnya sama dan sebangun
- Sisi samping berbentuk persegi panjang atau jajargenjang
- Prisma umumnya memiliki rusuk tegak
- Digonal bidang apda sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Prisma
Volume Prisma : V= Luas alas x Tinggi
Luas permukaan limas : L= 2(luas alas) + (Keliling alas x tinggi)
Jumlah Rusuk Prisma : 3xn
Banyak Sisi Prisma : n+2
Banyak titik sudut prisma : 2xn
n= jumlah sisi alas(misal alas segitiga maka n=3, segi empat maka n=4)
Contoh Soal Prisma :
Sebuah prisma segi empat ABCDEFGH memiliki panjang sisi alas 12 cm dan tinggi 20cm. Berapakah volume dan luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian
Diketahui :
Sisi alas : 12cm
Tinggi prisma : 20cm
ditanya : V? L?
Jawaban:
Volume = Luas alas x tinggi
karena memiliki panjang sisi alas hanya satu berari alasnya berbentuk persegi.
V= 12 x 12 x 20
V= 2880 cm kubik
Luas permukaan Prisma:
L = 2 luas alas + Keliling alas x tinggi
L = 2x12x12 + (4x12x20)
L = 288 + 960
L = 1248 cm persegi
Jadi volume prisma segi empat ABCDEFGH 2880 centimeter kubik dan luas permukaan 1248 centimeter persegi
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Bola
Bola adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh banyak lingkaran dengan jari jari sama panjang dan berpusat pada satu titik.
Sifat Sifat Bola
- Bola tidak memiliki rusuk
- Bola tidak memiliki sudut
- Bola hanya punya 1 sisi dan 1 titik pusat
- Bola memiliki diameter
- Bola memiliki 1 sisi lengkung tertutup
Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Bola
Rumus Volume Bola : V = 4/3 x π x( r x r x r)
Rumus Luas Permukaan Bola : L = 4 x π x (rxr)
π = konstanta (22/7 atau3,14)
r = jari jari
Contoh Soal Bola :
Hitunglang Volume dan luas permukaan bola dengan jari jari 28 cm.
Penyelesaian
diketahui : r= 28cm
Volume Bola :
V = 4/3 x π x( r x r x r)
V = 4/3 x 22/7 x(28 x 28 x 28)
V = 88/21 x 21952
V = 29269,3 cm kubik
Luas Permukaan Bola :
L = 4 x π x (rxr)
L = 4 x 3,14 x(28×28)
L = 4 x 3.14 x 784
L = 9847,04 cm persegi
Jadi Volume bola 29269,3 centimeter kubik dan luasnya 9847,04 centimeter persegi.
Penggunaan rumus bangun ruang pada kegiatan sehari hari bisa digunakan untuk:
- Mengukur volume bak mandi
- Mengukur Volume tangki
- Mengukur volume kayu
- Mengukur luas atap
- Dan lain sebagainya
Demikian kawan – kawan kumpulan rumus bangun ruang untuk menghitung volume dan luas permukaan.
Baca juga :
Facebook : Carasatu
