Rumus Bangun Ruang : Menghitung Volume Luas Permukaan

Rumus Bangun Ruang : Cara Menghitung Volume Luas Permukaan

Diposting pada

Carasatu.web.id – Bagaimana cara menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang? Rumus bangun ruang digunakan untuk menghitung Volume dan luas permukaan kubus, balok, tabung, bola, kerucut, prisma dan limas.

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dengan batasan sisi-sisi.Karena memiliki ruang maka ada rumus bangun ruang yang digunakan untuk menghitung volume dan juga menghitung luas permukaan bangun ruang.

Rumus bangun ruang yang biasa diajarkan meliputi rumus volume dan luas permukaan kubus, balok, tabung, bola, kerucut, limas dan prisma. Masing masing memiliki bentuk dimensi yang berbeda yang dinyatakan dalam panjang lebar tinggi dan memiliki rumus volume yang berbeda pula.

Rumus – Rumus Bangun Ruang

Walaupun memiliki bentuk dimensi yang berbeda secara umum untuk menghitung volume bangun ruang memiliki kaidah rumus yang sama yaitu luas alas dikalikan dengan tinggi. Apapun bangun ruang yang dicari volumenya kaidah tersebut yang digunakan (Luas alas x Tinggi).

Yang berbeda adalah pembatas ruang baik bentuk alas maupun bentuk bidang yang lainnya. Bila diperhatikan bangun ruang tersusun dari bangun datar jadi perhitungan rumus bangun ruang tidak lepas dari rumus – rumus bangun datar.

Rumus Bangun Ruang Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang dengan ukuran yang sama(persegi/bujur sangkar). Kubus disebut juga dengan bidang 6 beraturan.

Sifat – Sifat Kubus
  • Kubus memiliki 6 sisi dengan ukuran yang sama
  • Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang
  • Kubus memiliki 6 titik sudut dengan ukuran yang sama
  • Kubus memiliki 4 diagonal ruang
  • Kubus memiliki 12 bidang digonal sisi.
Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Rumus Volume Kubus V = S x S x S

Rumus Luas Permukaan Kubus L = 6 x S x S

S= sisi

L= luas permukaan

V= volume

Contoh Soal Kubus:

Sebuah kubus ABCDEFGH memiliki panjang rusuk 16 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus ABCDEFGH?

rumus volume kubus

Diketahui :
S = 16 cm

Ditanya : V? L?

Jawaban :

Volume Kubus :

V= S x S x S = 16 x 16 x 16 = 4096 cm3

Luas Permukaan Kubus :

L= 6 x S x S = 6 x 16 X 16 = 1536 cm2

Jadi kubus ABCDEFGH memiliki volume 4096 cm3 dan luas permukaan 1536 cm2.

Rumus Bangun Ruang Balok

Balok adalah bangun ruang yang memiliki sisi segi empat dengan ukuran sisi yang berhadapan sama besar dan sebangun.

Pada umumnya sisi sisi penyusun balok berbentuk persegi panjang.

Sifat – Sifat Balok
  • 2 sisi yang berhadapan sama besar
  • Panjang rusuk sisi yang berhadapan sama panjang
  • Panjang diagonal sisi yang behadapan sama panjang
  • Panjang diagonal ruang sama panjang
  • Bidang diagonal ruang sama pannjang
Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok

Rumus Volume Balok : V = P x L x T

Rumus Luas Permukaan Balok : L = 2 (PxL) + 2 (PxT) + 2 (LxT) atau L= 2(PL+PT+LT)

P= Panjang

L= Lebar

T = Tinggi

Contoh soal balok :

Sebuah balok ABCDEFGH memiliki panjang 16 cm, lebar 6 cm dan tingi 10 cm. Berapakah volume dan luas permukaan blok ABCDEFGH?

Rumus Volume dan Luas bangun ruang  Balok

Diketahui

Balok ABCDEFGH

P = 16cm

L = 6cm

T = 10cm

Ditanya : V? L?

jawaban :

Volume Balok :

V = PxLxT

V = 16x6x10

V = 960cm kubik

Luas permukaan balok :

L = 2(PL+PT+LT)

L = 2(16×6 + 16×10 + 6×10)

L = 2(96+160+60)

L = 2(316)

L = 632 cm persegi

Jadi balok ABCDEFGH memiliki volume 960 cm kubik dan luas 632 cm persegi.

Rumus Bangun Ruang Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki batas alas dan tutup berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama serta selimut persegipanjang.

Ada 3 sisi dari tabung yaitu 2 lingkaran yang ukuran sama dan 1 sisi tegak berbentuk kotak.

Sifat – Sifat Tabung
  • Tidak memiliki rusuk
  • Tidak memiliki sudut
  • Tidak memiliki bidang diagonal
  • Tidak memiliki diagonal
  • Memiliki alas dan tutup berhadapan yang kongruen.
  • Tinggi tabung adalah titik antara pusat lingkaran alas dengan tutup
  • Sisi tabung yang tegak disebut selimut tabung
  • Tabung tersusun dari 2 lingkaran dan 1 persegi panjang
Rumus Volume dan Luas Permukaan Tabung

Rumus Volume Tabung : V= π x r x r x t

Rumus Luas Permukaan Tabung : L = 2(π x r x r) + (2 x π x r x t )

r = jari jari

π = 22/7 atau 3,14

t = tinggi

Contoh Soal Tabung :

Sebuah tabung memiliki diameter alas 14cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan tabung!

Rumus Volume dan Luas PEMRUKAAN TABUNG

Diketahui:

d = 14

t = 20

π = 22/7

ditanya: V? L?

Jawaban:

Sebelum dihitung kita cari tahu dulu nilai r (jari jari).

r = 1/2d=1/2 x 14 =7cm

Volume tabung :

V= 22/7 x r x r x t

V= 22/7 x 7 x 7 x 20

V= 3080 cm kubik

Luas permukaan tabung :

L= 2(22/7 x r x r) + (2 x 22/7 x r x t )

L= 2(22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 20)

L= 308 + 880

L= 1188 cm persegi

Jadi tabung tersebut memiliki volume 3080 centimeter kubik dan luas permukaan 1188 centimeter persegi.

Rumus Bangun Ruang Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi alas berbentuk segi n dan sisi tegak berbentuk segitiga.

Limas yang umum digunakan adalah limas segitiga dan limas segi empat.

Sifat Sifat Limas
  • Limas memiliki alas tapi tidak memiliki sisi tutup
  • Titik puncak terhubung dengan rusuk tegak
  • Semua sisi tegak limas berbentuk segitiga
Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas

Rumus Volume Limas : V = Luas alas x tinggi

Rumus Luas Permukaan Limas : L = Luas alas + Luas semua sisi tegak

Contoh Soal  Limas:

Sebuah limas segi empat ABCDE memiliki panjang sisi alas yang sama yaitu 12 cm dan memiliki tinggi 8cm. Berapakah volume dan luas permukaan limas tersebut?

Rumus  volume dna luas permukaan Limas

Diketahui

Panjang sisi alas 12cm

Tinggi limas 8cm

Ditanya : V? L?

Volume limas

V= luas alas x tinggi => karena alas persegi maka Luas alas = sisi x sisi

V= 12 x 12 x 8

V= 1152 cm kubik

Luas Permukaan Limas

Untuk mengetahui tinggi segitiga sisi tegak (s) maka Anda gunakan rumus pitagoras.

S = akar pangkat dua dari 6 kuadrat + 8 kuadrat

S = akar pangkat dua dari 100

S = 10

Luas segitiga tegak = 1/2(Alas x S)

Alas disini merupakan panjang sisi alas, maka luas permukaan Limas adalah

L= Luas alas + luas sisi tegak

L= 12 x 12 + {4x 1/2(12×10)

L= 144 + 240

L= 384 cm persegi

Jadi volume Limas ABCDE adalah 1152 centimeter kubik dan luas permukaannya 284 centimeter persegi.

Rumus Bangun Ruang Kerucut

Kerucut adalah limas dengan alas berbetuk lingkaran. contoh kerucut : kukusan, cone es cream dan lainnya.

Sifat sifat Kerucut
  • Kerucut memiliki 2 sisi
  • Kerucut tidak memiliki rusuk
  • Kerucut memiliki 1 titik sudut
  • Kerucut tidak memiliki diagonal
  • Kerucut tidak memiliki bidang diagonal
Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Volume Kerucut : V= 1/3 x luas alas x tinggi

Luas permukaan Kkerucut : L= Luas Alas + Luas selimut

Luas alas = π x r x r

Luas Selimut : π x r x s

S = garis pelukis selimut

r = jari jari

π = 22/7 atau 3.14

Contoh soal Kerucut :

Sebuah kerucut memiliki diameter alas 24cm dan tinggi 16cm. Berapakah volume kerucut dan luas permukaan kerucut?

Rumus Volume dan luas permukaan kerucut

Penyelesaian

Diketahui:

r= d/2=24/2=12cm

t= 16cm

Ditanya : V? L?

Jawaban

Volume Kerucut :

V = 1/3 x luas alas x tinggi

V = 1/3 (3,14 X 12 X 12) X 16

V = 2411,52 cm kubik

Luas Permukaan Kerucut

L = Luas alas + luas selimut

Luas alas = 3.14 x r x r = 3,14 x 12 x 12 = 452,16

Luas selimut = 3.14 x r x s

Karena S belum ada nilainya maka Anda cari terlebih dahulu dengan rumus pitagoras.

S = Akar pangkat dua dari (12 x 12) + (16 x 16)

S= Akar pangkat dua dari 144 + 256

S = Akar pangkat dua dari 400 = 20

Luas Selimut = 3.14 x 12 x 20 = 753,6 cm persegi

Luas Permukaan kerucut = 452,16 + 753,6 = 1205,76 cm persegi.

Jadi volume kerucut adalah 2411,52 centimeter kubik dan luas permukaan kerucut 1205,76 centimeter persegi.

Rumus Bangun Ruang Prisma

Prisma adalah sebuah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang tutup yang sejajar dan sebangun.

Penamaan prisma didasarkan pada bentuk alas dan atapnya jika alas dan atapnya segitiga maka disebut prisma segitiga jika alas dan atapnya segi empat maka prisma segi empat dan sebagainya.

Sifat Sifat Prisma
  • Bentuk alas dan atapnya sama dan sebangun
  • Sisi samping berbentuk persegi panjang atau jajargenjang
  • Prisma umumnya memiliki rusuk tegak
  • Digonal bidang apda sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.
Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma

Volume Prisma : V= Luas alas x Tinggi

Luas permukaan limas : L= 2(luas alas) + (Keliling alas x tinggi)

Jumlah Rusuk Prisma : 3xn

Banyak Sisi Prisma : n+2

Banyak titik sudut prisma : 2xn

n= jumlah sisi alas(misal alas segitiga maka n=3, segi empat maka n=4)

Contoh Soal Prisma :

Sebuah prisma segi empat ABCDEFGH memiliki panjang sisi alas 12 cm dan tinggi 20cm. Berapakah volume dan luas permukaan prisma tersebut?

Rumus volume bangun ruang prisma

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi alas : 12cm

Tinggi prisma : 20cm

ditanya : V? L?

Jawaban:

Volume = Luas alas x tinggi

karena memiliki panjang sisi alas hanya satu berari alasnya berbentuk persegi.

V= 12 x 12 x 20

V= 2880 cm kubik

Luas permukaan Prisma:

L = 2 luas alas + Keliling alas x tinggi

L = 2x12x12 + (4x12x20)

L = 288 + 960

L = 1248 cm persegi

Jadi volume prisma segi empat ABCDEFGH 2880 centimeter kubik dan luas permukaan 1248 centimeter persegi

Rumus Bangun Ruang Bola

Bola adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh banyak lingkaran dengan jari jari sama panjang dan berpusat pada satu titik.

Sifat Sifat Bola
  • Bola tidak memiliki rusuk
  • Bola tidak memiliki sudut
  • Bola hanya punya 1 sisi dan 1 titik pusat
  • Bola memiliki diameter
  • Bola memiliki 1 sisi lengkung tertutup
Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola

Rumus Volume Bola : V = 4/3 x π x( r x r x r)

Rumus Luas Permukaan Bola : L = 4 x π x (rxr)

π = konstanta (22/7 atau3,14)

r = jari jari

Contoh Soal Bola :

Hitunglang Volume dan luas permukaan bola dengan jari jari 28 cm.

Rumus Volume bola dan luas permukaan bola

Penyelesaian

diketahui : r= 28cm

Volume Bola :

V = 4/3 x π x( r x r x r)

V = 4/3 x 22/7 x(28 x 28 x 28)

V = 88/21 x 21952

V = 29269,3 cm kubik

Luas Permukaan Bola :

L = 4 x π x (rxr)

L = 4 x 3,14 x(28×28)

L = 4 x 3.14 x 784

L = 9847,04 cm persegi

Jadi Volume bola 29269,3 centimeter kubik dan luasnya 9847,04 centimeter persegi.

Penggunaan rumus bangun ruang pada kegiatan sehari hari bisa digunakan untuk:

  • Mengukur volume bak mandi
  • Mengukur Volume tangki
  • Mengukur volume kayu
  • Mengukur luas atap
  • Dan lain sebagainya

Demikian kawan – kawan kumpulan rumus bangun ruang untuk menghitung volume dan luas permukaan.

Baca juga :

Facebook :  Carasatu