Carasatu.web.id – Tabel nilai SIN COS TAN mempermudah dalam memecahkan soal Matematika Sin Cos dan Tan. SIN COS TAN adalah singkatan dari Sinus Cosinus dan Tangen. Rumus Trigonometri juga akan dibahas beserta sifat identas dan relasi.
SIN COS TAN menjadi salah satu menu pelajaran Matematika di sekolah. Tak jarang murid merasa susah dan pusing menghadapi soal SIN COS TAN.
Sinus Cosinus dan Tangen masuk dalam pembahasan trigonometri jika dipelajari pada Matematika.
Sinus Cosinus dan Tangen mempermudah dalam menghitung sudut bangun dan panjang sisi. Tak jarang juga soal sinus cosinus tangen muncul di Ujian Nasional (UN).
SIN COS TAN Adalah?
Sebelum membahas SIN COS TAN lebih jauh ada baiknya Anda memahami dulu pengertian masing masing, atau dasar penghitungan sinus cosinus dan tangen.
Segitiga dalam hal ini adalah segitiga siku siku dengan besar salah satu sudat adalah 90 dearajat.
Perhitungan sudut dan panjang sisi dalam segitiga inilah yang dalam ilmu Matematika disebut Trigonometri.
Tabel Nilai SIN COS TAN
Nilai SIN COS TAN yang paling sering muncul pada soal Matematika adalah untuk sudut istimewa. Seperti sudut 30, 45, 60, 90, 120, 135, dan lainnya hingga 360 derajat.
Sedangkan untuk tabel SIN COS TAN sudut lainnya biasanya sudah diketahui pada soal misal nilai sudut 16 derajat adalah A. Untuk sudut non istimewa maka Anda bisa melihat nilainya pada Tabel Trigonometri.
Tabel SIN COS TAN Sudut Istimewa
Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada tabel dibawah ini
Tabel SIN COS TAN Sudut Istimewa 0-90 Derajat
|
Sudut |
SINUS |
COSINUS |
TANGEN |
|
00 |
0 |
1 |
0 |
|
30o |
½ |
½ |
½ |
|
45o |
½ |
½ |
1 |
|
60o |
½ |
½ | |
|
90o |
1 |
0 |
∞ |
Tabel SIN COS TAN Sudut Istimewa 90-180 Derajat
|
Sudut |
SINUS |
COSINUS |
TANGEN |
|
90o |
1 |
0 |
∞ |
|
120 o |
½ |
-½ |
– |
|
135 o |
½ |
-½ |
-1 |
|
150 o |
½ |
-½ |
-1/2 |
|
180 o |
0 |
-1 |
0 |
Tabel SIN COS TAN Sudut Istimewa 180-270 Derajat
|
Sudut |
SINUS |
COSINUS |
TANGEN |
|
180 o |
0 |
-1 |
0 |
|
210 o |
½ |
-½ |
1/3 |
|
225 o |
½ |
-½ |
1 |
|
240 o |
½ |
-½ | |
|
270 o |
-1 |
0 |
∞ |
Tabel SIN COS TAN Sudut Istimewa 270-360 Derajat
|
Sudut |
SINUS |
COSINUS |
TANGEN |
|
270 o |
-1 |
0 |
∞ |
|
300 o |
-½ |
½ |
– |
|
315 o |
-½ |
½ |
-1 |
|
330 o |
-½ |
½ |
-1/3 |
|
360 o |
0 |
1 |
0 |
Untuk mempermudah pengerjaan Soal saat test atau ujian ada baiknya Anda menghafal setiap nilai SIN COS TAN dari masing-masing sudut istimewa.
Tabel SIN COS TAN Trigonometri
Selain ada tabel nilai SIN COS TAN sudut istimewa yang mudah untuk dihafalkan, masih ada sudut lainnya yang sangat susah untuk dihafalkan yaitu sudut bukan istimewa atau lebih sering disebut sudut trignometri
Tabel Trigonometri 0 – 90 Derajat
|
Sudut |
Radian |
Sin |
Cos |
Tan |
|
0° |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1° |
0.01746 |
0.01746 |
0.99985 |
0.01746 |
|
2° |
0.03492 |
0.03491 |
0.99939 |
0.03494 |
|
3° |
0.05238 |
0.05236 |
0.99863 |
0.05243 |
|
4° |
0.06984 |
0.06979 |
0.99756 |
0.06996 |
|
5° |
0.0873 |
0.08719 |
0.99619 |
0.08752 |
|
6° |
0.10476 |
0.10457 |
0.99452 |
0.10515 |
|
7° |
0.12222 |
0.12192 |
0.99254 |
0.12283 |
|
8° |
0.13968 |
0.13923 |
0.99026 |
0.1406 |
|
9° |
0.15714 |
0.1565 |
0.98768 |
0.15845 |
|
10° |
0.1746 |
0.17372 |
0.9848 |
0.1764 |
|
11° |
0.19206 |
0.19089 |
0.98161 |
0.19446 |
|
12° |
0.20952 |
0.20799 |
0.97813 |
0.21265 |
|
13° |
0.22698 |
0.22504 |
0.97435 |
0.23096 |
|
14° |
0.24444 |
0.24202 |
0.97027 |
0.24943 |
|
15° |
0.26191 |
0.25892 |
0.9659 |
0.26806 |
|
16° |
0.27937 |
0.27575 |
0.96123 |
0.28687 |
|
17° |
0.29683 |
0.29249 |
0.95627 |
0.30586 |
|
18° |
0.31429 |
0.30914 |
0.95102 |
0.32506 |
|
19° |
0.33175 |
0.32569 |
0.94548 |
0.34448 |
|
20° |
0.34921 |
0.34215 |
0.93965 |
0.36413 |
|
21° |
0.36667 |
0.35851 |
0.93353 |
0.38403 |
|
22° |
0.38413 |
0.37475 |
0.92713 |
0.40421 |
|
23° |
0.40159 |
0.39088 |
0.92044 |
0.42467 |
|
24° |
0.41905 |
0.40689 |
0.91348 |
0.44543 |
|
25° |
0.43651 |
0.42278 |
0.90623 |
0.46652 |
|
26° |
0.45397 |
0.43854 |
0.89871 |
0.48796 |
|
27° |
0.47143 |
0.45416 |
0.89092 |
0.50976 |
|
28° |
0.48889 |
0.46965 |
0.88286 |
0.53196 |
|
29° |
0.50635 |
0.48499 |
0.87452 |
0.55458 |
|
30° |
0.52381 |
0.50018 |
0.86592 |
0.57763 |
|
31° |
0.54127 |
0.51523 |
0.85706 |
0.60116 |
|
32° |
0.55873 |
0.53011 |
0.84793 |
0.62518 |
|
33° |
0.57619 |
0.54483 |
0.83854 |
0.64974 |
|
34° |
0.59365 |
0.55939 |
0.8289 |
0.67486 |
|
35° |
0.61111 |
0.57378 |
0.81901 |
0.70057 |
|
36° |
0.62857 |
0.58799 |
0.80887 |
0.72693 |
|
37° |
0.64603 |
0.60202 |
0.79848 |
0.75396 |
|
38° |
0.66349 |
0.61587 |
0.78785 |
0.78172 |
|
39° |
0.68095 |
0.62953 |
0.77697 |
0.81024 |
|
40° |
0.69841 |
0.643 |
0.76586 |
0.83958 |
|
41° |
0.71587 |
0.65628 |
0.75452 |
0.86979 |
|
42° |
0.73333 |
0.66935 |
0.74295 |
0.90094 |
|
43° |
0.75079 |
0.68222 |
0.73115 |
0.93308 |
|
44° |
0.76825 |
0.69488 |
0.71913 |
0.96629 |
|
45° |
0.78571 |
0.70733 |
0.70688 |
1.00063 |
|
46° |
0.80318 |
0.71956 |
0.69443 |
1.0362 |
|
47° |
0.82064 |
0.73158 |
0.68176 |
1.07308 |
|
48° |
0.8381 |
0.74337 |
0.66888 |
1.11137 |
|
49° |
0.85556 |
0.75494 |
0.6558 |
1.15117 |
|
50° |
0.87302 |
0.76627 |
0.64252 |
1.1926 |
|
51° |
0.89048 |
0.77737 |
0.62904 |
1.2358 |
|
52° |
0.90794 |
0.78824 |
0.61537 |
1.28091 |
|
53° |
0.9254 |
0.79886 |
0.60152 |
1.32807 |
|
54° |
0.94286 |
0.80924 |
0.58748 |
1.37748 |
|
55° |
0.96032 |
0.81937 |
0.57326 |
1.42932 |
|
56° |
0.97778 |
0.82926 |
0.55887 |
1.48382 |
|
57° |
0.99524 |
0.83889 |
0.5443 |
1.54122 |
|
58° |
1.0127 |
0.84826 |
0.52957 |
1.60179 |
|
59° |
1.03016 |
0.85738 |
0.51468 |
1.66584 |
|
60° |
1.04762 |
0.86624 |
0.49964 |
1.73374 |
|
61° |
1.06508 |
0.87483 |
0.48444 |
1.80587 |
|
62° |
1.08254 |
0.88315 |
0.46909 |
1.8827 |
|
63° |
1.1 |
0.89121 |
0.4536 |
1.96476 |
|
64° |
1.11746 |
0.89899 |
0.43797 |
2.05265 |
|
65° |
1.13492 |
0.9065 |
0.4222 |
2.14707 |
|
66° |
1.15238 |
0.91373 |
0.40631 |
2.24884 |
|
67° |
1.16984 |
0.92069 |
0.3903 |
2.35894 |
|
68° |
1.1873 |
0.92736 |
0.37416 |
2.4785 |
|
69° |
1.20476 |
0.93375 |
0.35792 |
2.60887 |
|
70° |
1.22222 |
0.93986 |
0.34156 |
2.75169 |
|
71° |
1.23968 |
0.94568 |
0.3251 |
2.90892 |
|
72° |
1.25714 |
0.95121 |
0.30854 |
3.08299 |
|
73° |
1.2746 |
0.95646 |
0.29188 |
3.27686 |
|
74° |
1.29206 |
0.96141 |
0.27514 |
3.49427 |
|
75° |
1.30952 |
0.96606 |
0.25831 |
3.73993 |
|
76° |
1.32698 |
0.97043 |
0.2414 |
4.01992 |
|
77° |
1.34444 |
0.97449 |
0.22442 |
4.34219 |
|
78° |
1.36191 |
0.97826 |
0.20738 |
4.71734 |
|
79° |
1.37937 |
0.98173 |
0.19026 |
5.15984 |
|
80° |
1.39683 |
0.98491 |
0.1731 |
5.68998 |
|
81° |
1.41429 |
0.98778 |
0.15587 |
6.33709 |
|
82° |
1.43175 |
0.99035 |
0.1386 |
7.14523 |
|
83° |
1.44921 |
0.99262 |
0.12129 |
8.18379 |
|
84° |
1.46667 |
0.99458 |
0.10394 |
9.56868 |
|
85° |
1.48413 |
0.99625 |
0.08656 |
11.5092 |
|
86° |
1.50159 |
0.99761 |
0.06915 |
14.4259 |
|
87° |
1.51905 |
0.99866 |
0.05173 |
19.3069 |
|
88° |
1.53651 |
0.99941 |
0.03428 |
29.153 |
|
89° |
1.55397 |
0.99986 |
0.01683 |
59.4189 |
|
90° |
1.57143 |
1 |
0 |
∞ |
Tabel Trigonometri 90 – 180 Derajat
Tabel Trigonometri 180 – 270 Derajat
Tabel Trigonometri 270 – 360 Derajat
Rumus SIN COS TAN Trigonometri
Dalam trigonomteri ada sifat khusus yang hanya dimiliki oleh Trigonometri yang disebut Identitas Trigonometri. Selain itu juga ada hubungn antara sudut dikuadran I,II,III dan IV yang disebut relasi sudut.
Identitas Trigonometri dibagi dalam 3 kelas yaitu Identitas Pitagoras, Identitas Kebalikan dan Identitas Perbandingan
Masing masing identitas memiliki rumus baku sendiri.
Rumus Identitas Trigonometri
Rumus Identitas Trigonometri Pitagoras
SIN2 α + COS2 α = 1
TAN2 α + 1 = SEC2 α
COT2 α + 1 = COSEC2 α
Rumus Identitas Trigonometri Kebalikan
TAN α = Sin α/cos α
COT α = cos α/sin α
Rumus Identitas Trigonometri Perbandingan
Sec α = 1/Cos α
Cosec α = 1/sin α
Rumus Relasi Sudut Trigonometri
Selain memiliki sifat identitas trigonometri juga miiliki sifat keterkaitan sudut atau disebut dengan relasi sudut.
Jadi antara sudut di kuadran II, III dan IV memiliki hubungan dengan Kuadran I.
Relasi sudut dalam trigonometri diwujudkan dalam rumus-rumus relasi Trigono metri yang terdiri atas:
Rumus Relasi Sudut Trigonometri Kudran I
sin (90o – α) = cos α
cos (90o – α) = sin α
tan (90o – α) = cot α
sin (360o + α) = sin α
cos (360o + α) = cos α
tan (360o + α) = sin α
Rumus Relasi Sudut Trigonometri Kudran II
sin (90° + α) = cos α
cos (90° + α) = -sin α
tan (90° + α) = -cot α
sin (180° − α) = sin α
cos (180° − α) = -cos α
tan (180° − α) = -tan α
Rumus Relasi Sudut Trigonometri Kudran III
sin (180° + α) = -sin α
cos (180° + α) = -cos α
tan (180° + α) = tan α
sin (270° − α) = -cos α
cos (270° − α) = -sin α
tan (270° − α) = cot α
Rumus Relasi Sudut Trigonometri Kudran IV
sin (270° + α) = -cos α
cos (270° + α) = sin α
tan (270° + α) = -cot α
sin (360° − α) = -sin α
cos (360° − α) = cos α
tan (360° − α) = -tan α
Setelah mengetahui nilai SIN COS TAN sudut istimewa serta sudat lainnya dalam tabel Trigonometri, Kini saatnya berlatih dengan contoh Soal yang ada.
Contoh Soal Sin Cos Tan
1. Hitunglah nilai SIN, COS, TAN, SEC, COSEC dan COT sudut 30 dan 160.
2. Hitunglah Nilai Sin, Cos, Tan dari Sudut 10 dan 15.
3. Hitunglah nilai SIN, COS, TAN Sudut 25 dan 327 dalam perbandingan trigonometri sudut komplemen.
Penyelesaian
1. Diketahui : Sudut 30 dan 150
Hitung : Sin? Cos? Tan?
Jawab : Untuk sudut 30 dan 60 Anda bisa melihat pada Tabel nilai Sin Cos Tan sudut istimewa. Dari tabel tersebut Anda akan memperoleh nilai sebagai berikut.
- Sin 30 = 1/2, Cos 30 = ½ √3 , Tan 30 = ½ √3, Sec 30 = 1.1547, Cosec 30 = 2, Cot 30 = 1/2
- Sin 150 = 1/2 , Cos 150 = – ½ √3 , Tan 150 = -½ √3, Sec 150 = -1.1547, Cosec 150 = 2, Cot 150 = 0.866
untuk menghitung Sec, Cosec dan Cot menggunakan rumus identitas kebalikan dan perbandingan.
2. Diketahui : Sudut 10 dan 15
Ditanya : SIN?, COS?, Tan?
Jawaban:
Sudut 10 dan 15 bukanlah sudut istimewa. Untuk itu Anda harus membuka tabel Sin Cos Tan Trigonometri.
Jika melihat tabel trigonometri maka diperoleh hasil
- Sin 10 = 0.1736 Cos 10 = 0,9848 Tan 10 = 0.1763
- Sin 15 = 0,2588 Cos 15 = 0.9659 Tan 15 = 0.2679
3. Diketahui : sudut 25 dan 327
ditanya : Nilai SIN? COS ? TAN?
Jawaban:
untuk sudut 25 derajagt Anda bisa menggunakan rumus Sudut Relasi pada kuadran I.
- Sin 25 = sin (90-65) = Cos 65 = 0.4226
- cos 25 = cos (90-65) = Sin 65 = 0.9063
- Tan 25 = tan (90-65) = Cot 65 = 0.4662
Untuk sudut 327 derajat Anda bisa menggunakan rumus sudut relasi pada kuadran 4.
- Sin 327 = sin(360-33) = -Sin 33 =-0,5446
- Cos 327 = cos(360-33) = Cos 33 = 0.8386
- Tan 327 = Tan (360-33) = -Tan 33 = 0.6494
Semoga pembahasan tabel nilai SIN COS TAN untuk sudut istimewa dan rumus trigonometri bisa dipahami dengan baik dan sukses selalu buat Anda.
Baca juga : Rumus Luas Bangun Datar
Facebook : Carasatu
